已知函数 $f(x)=e^{2ax+b}-x-\frac 1 a$，其中 $a,b$ 为实数且 $a≠0$。

（1）当 $a=\frac 1 2$ 时，讨论函数 $f(x)$ 在 $(0,+∞)$ 上的极值情况；

（2）若函数 $f(x)≥0$ 对一切 $x∈(-\frac 1 a,+∞)$ 恒成立，求 $\frac b a$ 的最小值。