有一正整数 x, x 除以 p1 余 p1−t, x 除以 p2 余 p2−t, x 除以 p3 余 p3−t…
求满足条件的 x 的最小正整数解。
多组测试数据 每组测试数据两行,第一行为两个空格隔开的正整数 n 和 t,n 表示 pi 的个数;第二行为 n 个空格隔开的正整数,
测试数据以 n 和 t 为 0 和 0 时结束
1<n<10,0<t<pi<100
#include <bits/stdc++.h>
#include <bits/extc++.h>
#define int long long
using namespace __gnu_cxx;
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
int n, t, a[11], m[11];
int mul(int x, int y, int m) {
int a = 0;
y %= m;
while (y > 0) {
if (y & 1) a = (a + x) % m;
x = (x + x) % m, a %= m, y >>= 1;
}
return a % m;
}
void Exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
if (b == 0) {
x = 1, y = 0;
return;
}
Exgcd(b, a % b, x, y);
int z = x;
x = y, y = z - y * (a / b);
return;
}
int CRT(int n, int a[], int m[]) {
int ans = 0, mod = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) mod *= m[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x, y, mi = mod / m[i];
Exgcd(mi, m[i], x, y);
x = (x % m[i] + m[i]) % m[i];
ans += mul(mul(mi, x, mod), a[i], mod) % mod;
}
return (ans % mod + mod) % mod;
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
while (cin >> n >> t) {
if (n == 0 && t == 0) break;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> m[i], a[i] = m[i] - t, a[i] %= m[i];
cout << CRT(n, a, m) << '\n';
}
return 0;
}
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