S=∑i=1nik(k∈N)S=\sum_{i=1}^n{i^k} (k∈N)S=∑i=1nik(k∈N)
k=1,S=n(n+1)2k=1,S=\frac{n(n+1)} {2}k=1,S=2n(n+1)
k=2,S=n(n+1)(2n+1)6k=2,S=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}k=2,S=6n(n+1)(2n+1)
k=3,S=n2(n+1)24k=3,S=\frac{n^2(n+1)^2}{4}k=3,S=4n2(n+1)2
那么当 k∈Nk∈Nk∈N 时 SSS 是否都有直接用 nnn 表示的形式？
能否给出 k=1,2,...k=1,2,...k=1,2,... 时的公式？
