关于群论中的一个基础定理
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  • 楼主vicky2048_2
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  • 发布时间2023/5/18 20:26
  • 上次更新2023/10/23 15:25:01
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关于群论中的一个基础定理
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vicky2048_2楼主2023/5/18 20:26

在学习cmd爷的群论小记 时,原文中的基础定理1.2部分我不是很理解QwQ

定理描述:

a⋅b=a⋅c⇒b=ca\cdot b=a\cdot c\Rightarrow b=c

在乘法运算下的实数集合 RR 显然可以算是一个群 (R,×)(R,\times) ,但是若现在令:

a=0,b≠ca=0,b\neq c

显然也满足 a⋅b=a⋅ca\cdot b=a\cdot c 吧。

但此时显然就不满足定理 a⋅b=a⋅c⇒b=ca\cdot b=a\cdot c\Rightarrow b=c 了阿QAQ

2023/5/18 20:26
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