我们由题解知$inv[i]\equiv -\lfloor\frac{p}{i}\rfloor \ast inv[p\% i]\ (\mod p)$

再经过一番推导，我们可以知道$inv[i] = (p - p / i) \ast inv[p \% i] \% p;$

我们可以知道$inv[i]$是属于$0$到$p-1$的

不过我们可以发现$inv[i]$不可能等于$0$

证明（？）：

假设之前的的$inv$都不等于$0$，对于$inv[i]$来说当且仅当$(p-p/i)$或者之前的$inv$为$p$或$0$才会使得现在的$inv$为$0$

因为$n<=p$，且$i$从$2$开始枚举,所以前面一项显然不为$0$，也不为$p$

根据题目条件以及假设，后面一项也不会为$0$或$p$

所以我们可以知道$inv[i]$是属于$1$到$p-1$的

我们考虑另一种方法，先直接对后面的取模，也就是$inv[i]= -\lfloor\frac{p}{i}\rfloor*inv[p\%i]\%p$

这个时候$inv[i]$是为负数的，范围在$-p+1$到$0$

考虑到$-\lfloor\frac{p}{i}\rfloor*inv[p\%i]$不可能为$0$或$p$，所以$inv[i]$的范围在$-p+1$到$-1$

因此我们对$inv[i]$加上$p$就可以有$inv[i]$的范围在$1$到$p-1$

我们就可以得到公式$inv[i]= p-\lfloor\frac{p}{i}\rfloor \ast inv[p\% i]\ (\mod p)$

这时候问题来了，对于同一道题目，两种写法在洛谷上都可以AC，但是在本校一模一样的题目上会有一个点会WA掉，

想问一下后面一种写法是否是正确的，如果错误，是否可以构造一组数据出来