我感觉我是丁真。

现在不是直接求 $E(X) = \sum\limits_{i = 1}^{m} P(X \ge i)$ 吗，然后我觉得对于 $i$，就是至少有 $n-k+1$ 个数大于等于 $i$，设原来就大于等于 $i$ 的数有 $y$ 个，然后就说明有至少 $(n - k + 1) - y$ 个 $0$ 填的是 $\ge i$ 的数吗，那不直接就是

$$E(X) = \sum\limits_{i=1}^{m} {(\frac{m-i+1}{m})}^{(n-k+1-y)}$$

但是不对，为什么不对捏？