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题目描述

有 $n$ 个人观看一场与 VOCALOID 有关的演出，场地里有一行座位，从左到右标号 $1$ 到 $m$，接下来观众将按顺序以如下三种方式中的一种选择座位：

1. 如果没人坐在座位上，就坐在座位 $m$ 上，否则坐在目前最靠左的人的左边。若座位 $1$ 有人，则离开。
2. 如果没人坐在座位上，就坐在座位 $1$ 上，否则坐在目前最靠右的人的右边。若座位 $m$ 有人，则离开。
3. 如果 $x_i$ 没人则坐在 $x_i$，否则离开。

现在知道每个人选择座位的方式，你可以让人们按照任意顺序入场，求最多找到座位的人数。

输入格式

每一个测试点有多组测试数据，第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ ) 为测试数据的组数。

每组数据格式如下：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ( $1 \le n, m \le 10^5$ )，分别为人数和座位数。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ( $-2 \le x_i \le m$ , $x_i \ne 0$ ) 表示观众入座方式，第 $i$ 个人入座的方式如下：

1. 如果 $x_i=-1$，那么第 $i$ 个人以第一种方式选择座位。
2. 如果 $x_i=-2$，那么第 $i$ 个人以第二种方式选择座位。
3. 如果 $x_i > 0$，那么第 $i$ 个人选择第 $x_i$ 个座位并以第三种方式选择座位。

保证每组数据中 $n$ 和 $m$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

每一组测试数据输出一个整数，表示这组数据中找到座位的最多人数。

提示

第一组测试样例中，所有人都想占用座位 $5$，因此只有 $1$ 个人能找到座位。

第二组测试样例中，我们可以让人们按照 $1,2,3,4$ 的顺序入场，那么除了最后一个人以外的人都能找到座位。

在第三组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：
让第三个人入场：

–	–	–	3	–	–	–

让第四个人入场：

–	–	–	3	4	–	–

让第五个人入场：

–	–	–	3	4	5	–

让第一个人入场：

–	–	1	3	4	5	–

让第二个人入场：

–	2	1	3	4	5	–

于是 $5$ 个人都找到了座位。

在第五组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：
让第四个人入场：

–	–	–	–	4	–

让第三个人入场：

–	–	–	3	4	–

让第六个人入场，由于他选择了第四个座位按照第三种方式入场，但第四个座位已经被占，所以离开：

–	–	–	3	4	–

让第五个人入场：

–	–	5	3	4	–

让第一个人入场：

–	1	5	3	4	–

让第二个人入场：

2	1	5	3	4	–

于是 $5$ 个人找到了座位。

在第七组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：
让第三个人入场：

3	–	–	–	–	–	–

让第四个人入场：

3	4	–	–	–	–	–

让第五个人入场：

3	4	5	–	–	–	–

让第六个人入场：

3	4	5	6	–	–	–

让第一个人入场：

3	4	5	6	1	–	–

让第二个人入场，他以第一种方式选择座位，而座位 $1$ 被占用，所以离开：

3	4	5	6	1	–	–

于是 $5$ 个人找到了座位。

source:

#### 题目描述

有 $n$ 个人观看一场与 VOCALOID 有关的演出，场地里有一行座位，从左到右标号 $1$ 到 $m$，接下来观众将按顺序以如下三种方式中的一种选择座位：


1. 如果没人坐在座位上，就坐在座位 $m$ 上，否则坐在目前最靠左的人的左边。若座位 $1$ 有人，则离开。
2. 如果没人坐在座位上，就坐在座位 $1$ 上，否则坐在目前最靠右的人的右边。若座位 $m$ 有人，则离开。
3. 如果 $x_i$ 没人则坐在 $x_i$，否则离开。

现在知道每个人选择座位的方式，你可以让人们按照任意顺序入场，求最多找到座位的人数。

#### 输入格式

每一个测试点有多组测试数据，第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ ) 为测试数据的组数。

每组数据格式如下：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ( $1 \le n, m \le 10^5$ )，分别为人数和座位数。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ( $-2 \le x_i \le m$ , $x_i \ne 0$ ) 表示观众入座方式，第 $i$ 个人入座的方式如下：

1. 如果 $x_i=-1$，那么第 $i$ 个人以第一种方式选择座位。
2. 如果 $x_i=-2$，那么第 $i$  个人以第二种方式选择座位。
3. 如果 $x_i > 0$，那么第 $i$ 个人选择第 $x_i$ 个座位并以第三种方式选择座位。

保证每组数据中 $n$ 和 $m$ 的总和不超过 $10^5$。

#### 输出格式

每一组测试数据输出一个整数，表示这组数据中找到座位的最多人数。

#### 提示


第一组测试样例中，所有人都想占用座位 $5$，因此只有 $1$ 个人能找到座位。

第二组测试样例中，我们可以让人们按照 $1,2,3,4$ 的顺序入场，那么除了最后一个人以外的人都能找到座位。

在第三组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：  
让第三个人入场：  

| –   | –   | –   | 3   | –   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第四个人入场：  

| –   | –   | –   | 3   | 4   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第五个人入场：

| –   | –   | –   | 3   | 4   | 5   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第一个人入场：

| –   | –   | 1   | 3   | 4   | 5   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第二个人入场：

| –   | 2   | 1   | 3   | 4   | 5   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

于是 $5$ 个人都找到了座位。

在第五组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：  
让第四个人入场：

| –   | –   | –   | –   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第三个人入场：

| –   | –   | –   | 3   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第六个人入场，由于他选择了第四个座位按照第三种方式入场，但第四个座位已经被占，所以离开：

| –   | –   | –   | 3   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第五个人入场：

| –   | –   | 5   | 3   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第一个人入场：

| –   | 1   | 5   | 3   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第二个人入场：

| 2   | 1   | 5   | 3   | 4   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | 

于是 $5$ 个人找到了座位。

在第七组测试样例中，我们可以让人们按照这样的顺序入场：  
让第三个人入场：

| 3   | –   | –   | –   | –   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第四个人入场：

| 3   | 4   | –   | –   | –   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第五个人入场：

| 3   | 4   | 5   | –   | –   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第六个人入场：

| 3   | 4   | 5   | 6   | –   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第一个人入场：

| 3   | 4   | 5   | 6   | 1   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

让第二个人入场，他以第一种方式选择座位，而座位 $1$ 被占用，所以离开：

| 3   | 4   | 5   | 6   | 1   | –   | –   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |  

于是 $5$ 个人找到了座位。