这个推论的初衷是为了优化某题的时间复杂度，但不知怎么的脑子混沌，推不下去了。(虽然真的很简单)

给一个长度$n$的数列

|($a_1$-$a_{n}$)|+|($a_2$-$a_{n-1}$)|+|($a_3$-$a_{n-2}$)|+……+|($a_{(1+n)/2}$-$a_{(1+n)/2}$)|……

我们拆括号，应该是：

|$a_1$-$a_{n}$|+|$a_2$-$a_{n-1}$|+|$a_3$-$a_{n-2}$|+……+|$a_{(1+n)/2}$-$a_{(1+n)/2}$|

这个时候，我们可以清楚的发现，$a_1$,$a_2$,$a_3$这些数可以合并起来，变成$a_1$+$a_2$+$a_3$。$a_{n}$,$a_{n-1}$,$a_{n-2}$也可以合并起来，变成$a_{n}$-$a_{n-1}$-$a_{n-2}$。

于是乎，就变成|($a_1$+$a_2$+$a_3$+……+$a_{(1+n)/2}$)|-|($a_{n}$+$a_{n-1}$+$a_{n-2}$+……+$a_{(1+n)/2}$)|，两边都出现了$a_{(1+n)/2}$，抵消成|($a_1$+$a_2$+$a_3$+……+$a_{(1+n)/2-1}$)|-|($a_{n}$+$a_{n-1}$+$a_{n-2}$+……+$a_{(1+n)/2+1}$)|

这样子对吗？(处于脑子不正常状态下推出这个结论的我)

这样是可以举出反例的。

如$n$=5时，数列为4、1、3、9、2。

|4-2|+|1-9|+|3-3|=10

而按照我的推论，应为|(4+1)|-|(9+2)|=6

嗨嗨嗨，推错了。

那，正确应该怎么推呢？(本人5年级，当时脑子混沌，哪里写错了勿喷)