n 的全排列是指从 11 到 nn 所有数字的所有排列情况，例如 33 的全排列为[1,2,3][1,2,3]，[1,3,2][1,3,2]，[2,1,3][2,1,3]，[2,3,1][2,3,1]，[3,1,2][3,1,2],[3,2,1][3,2,1]。

排列中所有元素的编号为从 11 到 nn，例如对于 [3,1,2][3,1,2]，a[1]=3a[1]=3，a[2]=1a[2]=1，a[3]=2a[3]=2。

若一个排列 aa 中存在 a[i]=ia[i]=i，我们就称这个排列中有轴，例如 [3,2,1][3,2,1] 便是一个有轴的排列。

现在给出两个正整数 n,tn,t，请输出 nn 的全排列中前 tt 个没有轴的排列。

前 tt 个是指所有不含轴的全排列中按字典序从小到大排列后的顺序 n<=1000 t<=10000