求助下面式子的化简：

$\sum_{a=1}^{\sqrt n} (\prime(a) \times \sum_{b=1}^{\frac{\sqrt n}{a}} (\prime(b) \times min(\frac{n}{a^2 \times b^2},b)-a) \times g(\frac{n}{a^2 \times b^2}) \times \log n))$

$\prime(x)$ 在 x 是质数是为 1 否则为 0

$g(x)$ 在 $x \leq 10^6$ 时为 0 否则为 1