想到了一个办法，也 AC 了，但感觉是错的，不知道为什么：

• 令 $f_{i,j}$ 表示剩下 $i$ 张 $A$ 和 $j$ 张 $B$ 类票是最后剩下的两张票是 $A,B$ 的概率，显然 $f_{1,1}=0$，答案为 $1-f_{n,n}$
• 状态转移：发现如果从 $f_{i-1,j}$ 转移而来，无论怎么安排，剩下的都一定是 $A,B$；如果是从 $f_{i,j-1}$ 转移而来，一共有 $i+j+1$ 种安排，其中最后两种不可行，所以应该只有 $(i+j-1)\div(i+j+1)$ 的概率可行：$f_{i,j}=f_{i-1,j}\times0.5+f_{i,j-1}\times0.5\times(i+j-1)\div(i+j+1)$

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3005;
double f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    n = n / 2;
    f[1][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (i == 1 && j == 1) continue;
            f[i][j] = f[i - 1][j] * 0.5 + f[i][j - 1] * 0.5 * (i + j - 1) / (i + j - 1);
        }
    printf("%.4f", 1 - f[n][n]);
    return 0;
}