蒟蒻在思考一道题推出思路时被下面这个问题卡住了，请问这题如何求解？（如果洛谷有原题或者类似的题话麻烦发一下链接，谢谢力）

今有长度为 $n \ (1 \le n \le 10^{5})$ 的数组 $a$ 和数组 $b$ ，对于 $\forall i \in [1,n]$ ，有 $a_{i},b_{i} \in [1,10^3]$ 。现有 $ans = 0$ ，我们要进行如下 $n$ 次操作：

操作依次如下：

• 选定一个 $i$ ，要求 $b_{i} \ne 0$

• 令 $b_{i} = 0$

• 计算 $ans = ans + a_{i} \sum_{i = 1}^{n}b_i$

求 $ans$ 的最大值