函数如下：

long long get_ans(long long n,int p)
{
	p=min(p,(int)sqrt(n));
	long long nowans=n;
	for(int i=1; pr[i]<=p; ++i) nowans-=get_ans(n/pr[i]/pr[i],pr[i]-1);
	return nowans;
}

或者表示成：

$f(n,m)=n-\sum\limits_{p \in \text{Prime} \land p \le m} f(\dfrac{n}{p^2},\min(p-1,\dfrac{\sqrt{n}}{p}))$

求调用 $f(n,\sqrt{n})$ 的运行次数。

实测运行次数在 $\sqrt{n}$ 级别，请问如何证明？