给出一个序列 $A$ 和两个空的队列，令 $A_i$=$i$ 。

进行 $2n$ 次操作，有两种选择

• 将序列A中第一个没有被拿走的数字拿走（也就是最小的没有被拿走的数字），并且在两个队列中任意选择一个加入。

• 任意选择一个不为空的队列，弹出队首元素，并将队首元素加入序列S中。

显然的是，经过这 $2n$ 个操作，两个队列和序列A都是空的，并且生成了一个序列S。

现在给出一个序列B，问B是否可能是由上述规则生成的序列S。

如果上述规则生成的序列?可能是?，输出"????"， 否则输出"????"（不含引号）

样例 #1

样例输入 #1

5 
1 2 3 4 5 

样例输出 #1

???? 

样例 #2

样例输入 #2

10 
4 6 9 7 1 2 8 5 10 3 

样例输出 #2

????  

数据规模与约定

对于10%的数据，? ≤ 1000，序列B是单调递增的。 对于10%的数据，? ≤ 1000, 序列B是单调递减的。 对于20%的数据，? ≤ 1000, 序列B是随机生成的。 对于10%的数据，? ≤ 20。 对于50%的数据，? ≤ $10^6$。