题目描述

今年是镇海中学的百年校庆。校庆演出时，导演需要一列连续的身高递增的学生来演出一个节目。现在有一列连续排列的学生，可以从这些学生中筛选掉最多一段连续的几个学生。然后从剩下的学生中，选出连续的若干个，这些学生的身高依次连续递增。 求可以得到的身高连续递增队列的最大长度？。

输入的第一行只有一个整数$n$。

第二行有$n$个正整数（互相之间以一个空格分隔），表示连续排列的每个学生的身高。

输出中仅有一行，该行只有一个整数，表示符合要求的最长队列的长度。

样例输入输出

输入

13

176 171 172 173 179 177 178 175 176 177 170 178 179

输出

6

提示

【样例说明1】

筛选掉第5、6、7三个（179 177 178）后，得到长度最长的连续递增序列：171 172 173 175 176 177

【数据说明】

30%的数据$n≤20$

70%的数据$n≤200$

100%的数据$n≤5000$,高度不超过$10^9$。