如果您做法为 $O(n\sqrt{n})$，可以在以下部分卡常：

• 先 DFS 出重心，只在重心位置统计答案，容易证明这是正确的。

• 第一次 DFS 时，按照 DFS 序重标号，改成非递归 DFS。

• 使用邻接表而不是 vector。

• 在枚举 $u$ 的子树 $v$ 时，如果 $(u,v)$ 需要断开但 $v$ 子树内部不存在合法方案，直接 break。

• 如果 $siz_u$ 小于枚举的连通块大小，直接 continue。