今天看到一道题，就是给定反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ ，该平面还有一条直线 $l=-x+a$ 与这个反比例函数有且只有一个交点，求 $a$ 。

这个题算是很入门了。但是在求解过程中突然想到这个交点应该是该反比例函数图像上距离原点 $O$ 最近的点。有没有大佬可以帮帮小菜坤证明一下 QwQ，暂时没有什么思路，只会逻辑上瞎证。