题目描述

明明的学校为了宣传创文，特地组织了一次野外长跑活动。如下图所示，长跑的线路安排在一片连绵起伏的山坡上，工作人员预先在长跑路线的$n$个坡峰和坡谷处分别设置地点标记$p_1,p_2,…,p_n$，并测量了每一个标记地点的海拔高度$hi(0< hi\le100)$以及相邻两个标记地点的路程$s_i(0<s_i\le100)$。假设每两个相邻标记地点之间的线路都近似一段弧线，并且与两地点之间的直线距离相差很少以至可以忽略其差别。好奇的明明想知道在这条长跑路线上，离起跑点最近的海拔最高点与最低点的直线距离是多少？

输入

第一行：一个整数$n(2\le n\le100)$，表示有$n$个标记地点。

第二行：$n$个空格分开的整数$h_i$，第$i$个整数代表第$i$个标记地点的海拔高度。

第三行：$n-1$个空格分开的整数$s_i$,第$i$个整数代表第$i$段路程。

输出

一个实数，表示长跑线路上海拔最低点与海拔最高点的直线距离。（最终结果四舍五入保留两位小数）。

样例输入

8
2 4 1 5 3 11 4 6
3 4 5 3 10 9 3

样例输出

15.04

提示

我的问题

请问样例的$15.04$是怎么求出来的。