一个赌徒拥有本金A元，赌一次赢的概率为p，输的概率为1-p，赢了赚1元，输了赔1元。赌徒手持钱数归零或达到目标B元就停止赌博。

试问，当 $B \rightarrow + \infty$ 时，赌徒输光的概率和无限赌下去的概率分别有多大？