题解都说得不明不白的，我感觉也不是很麻烦呀。

统计 $i<j<k, {\rm lcm}(i,j,k)=2k<i+j+k$ 的 $(i,j)$ 对数。

即 $i<j<k,i|2k,j|2k,i+j>k$ 的 $(i,j)$ 对数。

注意到 $2k$ 的因数形如 ${2k \over d}(d \in \mathbb{N}^+)$，则最大的小于 $k$ 的可能因数为 $2k \over 3$，又有 $i+j>k$，则另一和数应满足 ${2k \over d_0}>k-{2k \over 3}$ 即 $d_0 < 6$。

然后枚举一下就可以得到两个比例解：