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关于数论的几个问题
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yydfj
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2022/8/17 19:55
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2023/10/27 14:54:29
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关于数论的几个问题
yydfj
楼主
2022/8/17 19:55
Rt，求数论大佬证明其正确性：
若
(
a
,
b
)
=
1
(a,b)=1
(
a
,
b
)
=
1
（即
a
a
a
与
b
b
b
互质），则
(
a
+
b
,
a
⋅
b
)
=
1
(a+b,a·b)=1
(
a
+
b
,
a
⋅
b
)
=
1
；
若
(
a
,
b
)
≠
1
,
(
b
,
c
)
=
1
,
(
a
,
c
)
=
1
(a,b)≠1,(b,c)=1,(a,c)=1
(
a
,
b
)
=
1
,
(
b
,
c
)
=
1
,
(
a
,
c
)
=
1
，则
(
a
⋅
b
,
c
)
=
1
,
(
a
+
b
,
c
)
=
1
,
(
a
−
b
,
c
)
=
1
(a·b,c)=1,(a+b,c)=1,(a-b,c)=1
(
a
⋅
b
,
c
)
=
1
,
(
a
+
b
,
c
)
=
1
,
(
a
−
b
,
c
)
=
1
；
若
(
a
,
b
)
≠
1
,
(
b
,
c
)
≠
1
,
(
a
,
c
)
=
1
(a,b)≠1,(b,c)≠1,(a,c)=1
(
a
,
b
)
=
1
,
(
b
,
c
)
=
1
,
(
a
,
c
)
=
1
，则
(
a
+
b
,
c
)
=
1
(a+b,c)=1
(
a
+
b
,
c
)
=
1
且
(
a
−
b
,
c
)
=
1
(a-b,c)=1
(
a
−
b
,
c
)
=
1
。
2022/8/17 19:55
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