关于本题题面中的视频
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关于本题题面中的视频
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CyaNgw_DyG楼主2022/8/2 20:27

视频

设 xxx…x^{x^x{^\dots}} 为 f(n)f(n),即本式中有 nn 个 xx,f(0)=1,f(1)=x,f(2)=xx,f(3)=xxx…f(0)=1,f(1)=x,f(2)=x^x,f(3)=x^{x^x}\dots

而我们要研究的是 f(∝)=2f(\propto)=2 的解

易得:当 x=1x=1 或 x=0x=0,f(∝)=xf(\propto)=x。

当 x>1x>1,小学数学易得: xx>x1x^x>x^1,即 xx>xx^x>x。

以此类推,可得 xf(n)=f(n+1)x^{f(n)}=f(n+1),所以 f(n+1)>f(n)f(n+1)>f(n),当 n=∝n={\propto},f(n)f(n) 会无限递增,所以 f(∝)=∝f(\propto)={\propto}。

当 0<x<10<x<1,小学数学易得: xx<x1x^x<x^1,即 xx<xx^x<x。

同上,可得这种情况 f(∝)=0f(\propto)=0。

至于 x<0x<0,本人初一,是虚数?(大雾

f(∝)={1x=100≤x<1∝x>1f(\propto)=\begin{cases}1&x=1\\0&0\le x<1\\\propto&x>1\end{cases}

所以 f(∝)=2f(\propto)=2 是一个错方程(吧),视频中的推理,推出来的答案还证明 2=42=4 ??本质上是将错就错(吧)。

本人初一,有问题直接指出就行(可能有打错的或者逻辑问题)。

2022/8/2 20:27
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