为什么题解中枚举 ${a_i}$ 中 $j$ 的个数为 $p$ 时，$p$ 的最大值是 $n/2$？
（复制的第二篇题解代码）

	dp[0][0][0][0] = 1;
	for (int i = 0; i <= m; i++)
		for (int j = 0; j <= n; j++)
			for (int k = 0; k <= K; k++)
				for (int p = 0; p <= n >> 1; p++)
					for (int t = 0; t <= n - j; t++) dp[i + 1][j + t][k + (t + p & 1)][t + p >> 1] = (dp[i + 1][j + t][k + (t + p & 1)][t + p >> 1] + dp[i][j][k][p] * pv[i][t] % mod * C[n - j][t] % mod) % mod;