我们有一个素数集合$p_n$，集合里有小于等于$n$的所有素数。现在，我们可以用集合里边数的幂的乘积的形式表示某些正整数（有点像算术基本定理），我们还可以表示一段连续的正整数，这段从$1$开始，到$m$结束。

有没有一种公式可以简便的算出来$m$的值？

（通过算出集合内数的倒数和，我并没有找到关系，但是很可能存在某种关系，因为据我发现$m=\Theta(ln\space ln \space n)$）