题目描述

关于 $Bessie$ 和朋友们，一个鲜为人知的事实是他们喜欢爬楼梯比赛。一个较广为人知的事实是，奶牛真的不喜欢下楼。因此，当奶牛跑完他们最喜欢的摩天大楼的顶端后，他们遇到了一个问题。由于拒绝爬下楼梯，奶牛被迫使用电梯返回一楼。 电梯的最大重量为$W(1 \le W \le 100000000)$ 磅，奶牛 $i$ 的重量为 $C_i(1 \le C_i \le W)$ 磅。请帮助贝西弄清楚如何用最少的电梯次数将所有 $N(1 \le N \le 18)$ 头奶牛送到一楼。每次乘坐电梯时，奶牛的重量总和不得大于 $W$。

输入格式

第 $1$ 行：$N$ 和 $W$ 之间用空格隔开。 第 $2$ 行到第 $1+N$ 行：第 $i+1$ 行包含整数 $C_i$ ，表示其中一头牛的重量。

输出格式

一个整数 $R$，表示需要乘坐电梯的最少次数。

说明/提示

有四头母牛分别重 $5$ 磅、$6$ 磅、$3$ 磅和$7$ 磅。电梯的最大载重量为 $10$ 磅。 我们可以把一头重 $3$ 磅的母牛和其他任何一头母牛放在同一个电梯里，但是其他三头母牛太重了，不能合并在一起。对于上述解决方案，电梯 $1$ 中有奶牛 $1$ 和 $3$ ，电梯 $2$ 有奶牛 $2$，电梯 $3$ 有奶牛 $4$。对于这组数据，还有其他几种解决方案。