#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 7633715
#define int long long
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
using namespace std;
struct Segement_Tree{
	int l,r,add;
	double s,c;
}s[N];int k,n,m,op,l,r,v;
void pushup(int p){
	s[p].s=s[lc].s+s[rc].s;
	s[p].c=s[lc].c+s[rc].c;
}
void build(int p,int l,int r){
	s[p].l=l,s[p].r=r;
	if(l==r){
		scanf("%lld",&k);
		s[p].s=sin(k);
		s[p].c=cos(k);
		return;
	}
	build(lc,l,(l+r)/2);
	build(rc,(l+r)/2+1,r);
	pushup(p);
}
void pushdown(int p){
	if(!s[p].add)return;
	s[lc].add+=s[p].add;
	s[rc].add+=s[p].add;
	s[lc].s=s[lc].s*cos(s[p].add)+sin(s[p].add)*s[lc].c;
	s[lc].c=s[lc].c*cos(s[p].add)-sin(s[p].add)*s[lc].s;
	s[rc].s=s[rc].s*cos(s[p].add)+sin(s[p].add)*s[rc].c;
	s[rc].c=s[rc].c*cos(s[p].add)-sin(s[p].add)*s[rc].s;
	s[p].add=0;
}
void add(int p,int l,int r,int v){
	pushdown(p);
	if(s[p].r<l||s[p].l>r)return;
	if(s[p].l>=l&&s[p].r<=r){
		s[p].add+=v;
		s[p].s=s[p].s*cos(v)+sin(v)*s[p].c;
		s[p].c=s[p].c*cos(v)-sin(v)*s[p].s;
		return;
	}
	add(lc,l,r,v);add(rc,l,r,v);
	pushup(p);
}
double query(int p,int l,int r){
	pushdown(p);
	if(s[p].r<l||s[p].l>r)return 0.0;
	if(s[p].l>=l&&s[p].r<=r)return s[p].s;
	return query(lc,l,r)+query(rc,l,r);
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	build(1,1,n);
	scanf("%lld",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&op,&l,&r);
		if(op==1){
			scanf("%lld",&v);
			add(1,l,r,v);
		}
		if(op==2)printf("%.1lf\n",query(1,l,r));
	}
	return 0;
}