我想出一道关于微分方程递推求根 $k$ 次方和（差不多吧）的题。

按照数学方法上解，有一步为把这个多项式在整数域上因式分解。

由于萌新刚学高数，所以问一下这一步有什么好方法，或者怎么解微分方程可以跳过这一步。