题面：有 $n$ 名选手参加羽毛球锦标赛，其中 $n$ 是正整数和奇数. 每两个人之间进行了两场比赛且没有平局. 每个选手赢的场数都恰好等于输的场数. 求证：删去一半的比赛后，依然可以满足每名选手赢的场数都等于输的场数.

题目来自 Polish MO 2022 Round 2 Problem 6，想了很久也没想到怎么做，帮帮我