今天做数学题的时候遇到了这样的一个轨迹：

已知圆 $O$ 和其上一点 $P$，在圆上任取另一点 $Q$，并以 $PQ$ 为直径作圆，求这个圆的轨迹所覆盖的区域的边界曲线

形式化的说，求由参数方程

$$\begin{cases} x=\dfrac{r(\cos t_0+\cos t_1)}{2}+r\sin\dfrac{t_1-t_0}{2}\cos t_2 \\ y=\dfrac{r(\sin t_0+\sin t_1)}{2}+r\sin\dfrac{t_1-t_0}{2}\sin t_2 \end{cases}\quad\quad(t_1\in[0,2\pi],t_2\in[0,2\pi])$$

围成的区域的边界曲线，其中 $t_0$ 为一常数

目测发现这貌似是个心形线，但有些地方好像又不是心形线/qd

求解