题目描述

你有一个 $5×5$ 的矩阵，矩阵上的数都是正整数，每行每列的和已知，矩阵的某些元素已知，假如一行同时有 $i$ 和 $j$ 将会产生 $tot_i×tot_j×w_{i,j}$ 的贡献，其中 $tot_i$ 代表 $i$ 在这行的出现次数。你需要求出合法方案的最小贡献。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 代表所填数的上界，即你只能填写 $1$ 到 $n$ 的正整数。

接下来一行 $5$ 个正整数，代表每一行的和。

接下来一行 $5$ 个正整数，代表每一列的和。

接下来 $5$ 行，每行 $5$ 个正整数，代表矩阵内初始每个位置的值，如果为 $0$ 则代表该位置的值未知。

接下来给出 $n×n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列为权值 $w_{i,j}$，保证 $w_{i,j}=w_{j,i}$。

输出格式

一个整数代表最小的合法总权值。

样例

input

1
5 5 5 5 5
5 5 5 5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1

output

125

限制与约定

对于 $10$ 的数据，矩阵只有一个数未知。

对于另外 $20$ 的数据，未知的数 $≤5$。

对于 $100$ 的数据，$n≤10,w_{x,i,j}≤1179$。

保证有解，保证数据有一定梯度，即 $n$ 的大小与未知的数个数会随着数据点的增加而增加，且未知数个数不超过 $16$，保证权值数组随机生成。