小明最近在学习数组的有关知识，有一天他得到一个问题，问题如下：给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$，包括 $n$ 个前缀子数组，即：

$(a_1),(a_1,a_2)\dots(a_1,a_2\dots a_n)$ 规定子数组的不稳定性指标 $F(i)$ 为： $abs(max^i_{j=1}a_j-min^i_{j=1}a_j)$

这个式子的意思把子数组中的最大值和最小值做差。然后取绝对值就是最后的不稳定性指标。

现在要求你从这个数组里面删除一个元素，使得剩下来 $n-1$ 个前缀子数组的不稳定性之和尽可能小，并计算出这个不稳定性之和的最小值。

$n\le100000$