$\sum_{i=0}^x \frac{(N-i)!}{(N-i-x)!(x-i)!i!}$

或者原式等价于

$\sum_{i=0}^x \binom {N-i}{x}\binom {x}{i}$

输出$x=1,2,3,4...,K$ 模 998244353 的结果

$1 \leq N \leq 10^9 , 1 \leq K \leq 2^{18}$

现在想到了O(k^2)的结果，想不到更好的时间复杂度的解决方法。

原题链接：http://oj.saikr.com/problem/ADPC2-A

原题的问题可以化为上述的式子。