枚举子集优化

for(int t = s; t; t = (t - 1) & s)

解读：用这段代码枚举状态压缩过的集合 $s$ 的子集 $t$，可以节省判断的时间，并且从二进制表示下较大的子集依次往下找。

问如何证明其正确性？（鸣谢来源：P7098的官方题解）