题目描述

有多少个长为 $n$ 的整数序列，满足所有数的绝对值都 $\leq m$ ，且最大子段和为 $k$。 答案对 $998244353$ 取模。 一个序列 $A_1, A_2,\cdots ,A_{len}$ 的最大子段和定义为：选择两个数 $i,j$，满足 $1\leq i\leq j \leq len$，能够得到的最大的 $A_i + A_{i+1} +\cdots + A_j$ 的值。

输入格式

一行三个整数 $n,m,k$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例输入 $\qquad\qquad\qquad\qquad$ 样例输出
$\ 3\ 4\ 2\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad 97$

数据范围

对于前 $20$ 的数据，$n,m\leq 5$。
对于前 $50$ 的数据，$n,m,|k|\leq 200$。
对于所有数据，$1\leq n,m,|k|\leq 2000$。

看在我这么用心把题目用 markdown 和 LateX 重新打了一遍的份上，救救孩子吧！