这是一个很久以前就有的疑惑

虽然题解中都那么写毫不影响正确性，但我比较好奇为什么习惯是那么写：

题解中的分治打乱的时候代进去的全部都是 $\text{e}^{\frac{2ki\pi}{n}}$ 也就是 $\omega_{n}^{k}$，但是根据离散Fourier变换公式代进去的理应为 $\text{e}^{-\frac{2ki\pi}{n}}$ 也就是 $\omega_n^{-k}$ 啊……

就是好奇为什么习惯都是代 $\omega_{n}^{k}$ 而不是 $\omega_{n}^{-k}$，

以及题解里讲单位根，大多都先告诉你有单位根这么个东西，然后说这个非常有用，然后给你说明为什么有用。这么写让我很有马后炮的感觉。我认为这是把傅里叶级数写成复数形式之后，纯粹是傅里叶系数后面那玩意然后推到离散傅里叶变换来的，中间有略微改变之后碰巧它最后又是单位根。

上面说的这段话只是我的猜测，因为我也不知道历史上是先提出傅里叶级数还是傅里叶变换，以及离散傅里叶变换的提出到底和傅里叶级数有没有什么联系。所以只是我的猜测。