首先这个翻译完全没说 $x$ 和 $S$ 跟给出的这个可重集有啥关系（）而且说成对可重集计数有一种奇怪的感觉，明明是相等的集合却有几次贡献。。。所以建议改为对下标计数。

可以改成这样：

• 有一个长度为 $n$ 的，由 $[2,10^7]$ 内的整数组成的序列 $a$，下标为 $1$ 到 $n$。
• 要求满足条件的一个 $[1,n]$ 内的整数 $x$ 和一个由 $[1,n]$ 内的整数组成的集合 $S$。
• 条件：$x\notin S$，$\gcd\limits_{i\in S}a_i>1$，$\gcd(a_x,\gcd\limits_{i\in S}a_i)=1$。
• $n\le5\times10^5$，答案对 $10^9+7$ 取模。

- 有一个长度为 $n$ 的，由 $[2,10^7]$ 内的整数组成的序列 $a$，下标为 $1$ 到 $n$。
- 要求满足条件的一个 $[1,n]$ 内的整数 $x$ 和一个由 $[1,n]$ 内的整数组成的集合 $S$。
- 条件：$x\notin S$，$\gcd\limits_{i\in S}a_i>1$，$\gcd(a_x,\gcd\limits_{i\in S}a_i)=1$。
- $n\le5\times10^5$，答案对 $10^9+7$ 取模。