盯着 DIVCNT2 口胡了一会儿，胡了一个奇怪的东西： $\sigma_0(p^{2k})=(\sum_{i=0}^k2-[i=0])$ $\sum_{x_1|p_1}\sum_{x_2|p_2}... (2-[x_1=1])(2-[x_2=1])...$ $\sum_{x_1|p_1}\sum_{x_2|p_2}... (4-2[x_1=1]-2[x_2=1]+[x_1=x_2=1])...$ $\sum_{x_1|p_1}\sum_{x_2|p_2}... (8-4[x_1=1]-4[x_2=1]-4[x_3=1]+2[x_1=x_2=1]+2[x_2=x_3=1]+2[x_1=x_3=1]-[x_1=x_2=x_3=1])...$ $\sum_{d|n}\sum_{x|d}f(x) \mu(\frac d x)=(f * \sigma_0 * \mu)$ 其中 $f(p^k)=2$，积性。

不太清楚是不是对的，求证。