RT。这题的性质中有一个很奇怪的东西是当 $\lfloor \log_2(a_i)\rfloor\neq \lfloor \log_2(a_i+1)\rfloor$时，答案为 $\underset{1<x<a_i\land x|a_i}{\max}(x)$。

简单地说，就是说当 $a_i$ 转成二进制是一堆 $1$ 的时候，答案是 $a_i$ 的最大非 $a_i$ 因数。

为什么？怎么证明？