题目描述

学校放寒假时，信息学奥赛辅导老师有 $1,2,3……x$ 本书，要分给参加培训的 $x$ 个人，每人只能选一本书，但是每人有两本喜欢的书。老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上。然后根据他们填写的表来分配书本，希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案，使每个学生都满意。

输入格式

第1行：一个数 $x$

第2行~第 $1+x$ 行：每行两个数，表示 $a_i$ 喜欢的书的序号

输出格式

只有一个数：总方案数 total。

输入输出样例

输入 #1

5

1 3

4 5

2 5

1 4

3 5

输出 #1

2

说明/提示

所有数据：$x \le 20$

（世界上最难出数据的题目，没有之一……）