已知 $f(x)=\prod\limits_{i=1}^{n}(x-a_{i}), -1\leq a_{1},a_{2},...a_{n}\leq 1$ 求证：不存在$a,b \in R$，使得下列三种条件同时成立：

1.$|f(a)| \geq 1$。

2.$|f(b)| \geq 1$。

3.$-1<a<0<b<1$。