考场上用样例猜出来的性质，求个证明/hack

用样例作为例子：

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

假设先取 L，并标记另一个与之相同的数。

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

4

在序列左右两端找与被标记数左右两边的数相等的数，如果两个数与左右两端分别相等优先取左侧（字典序最小）。

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

4 5

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

4 5 3

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

4 5 3 1

4 1 2 4 5 3 1 2 3 5

4 5 3 1 2

直至一半数被标记，一半被取走，若过程中被标记区间的左右两端的数与序列左右两端数都不相同，则不能构成回文数。

我的考场程序可以通过大部分 L 开头的操作情况和 -1 的判断，小部分错误我手动模拟了几个，似乎符合这个性质只是我程序写挂了。

目前的问题：

结论的正确性？

（如果正确）如何判断应从左侧还是右侧开始？

语言表达能力很差，可能没有表达清楚，我会在线等着的qwq