在一个只有电源，开关，灯泡和接线柱的电路中，给定每个开关集合所对应的打开的灯泡集合，求证或证伪要么这样的电路不存在，要么一定有一种方法使得电路图中不出现交叉不相连的情况。

想构造 $K_{3,3}$ 和 $K_{5}$ 失败了