为什么10000的阶乘不会有超过10000的质因子呢？

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10001]={0},n; //数组很大，记得开在外面哦
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=2;i<=n;i++) //1就不用了，从2到n一个一个来
	{
	 	int i2=i;  //备份一下，不然等会被除掉了
		for (int j=2;j<=i;j++)  //从2开始判断是否可以整除
			while (i2%j==0) {a[j]++; i2/=j;} 
            //记得使用while，不是if，要一除到底
	}
	for (int i=1;i<=10000;i++)  //输出
    	if (a[i]!=0)
    		cout<<i<<" "<<a[i]<<endl;
}