关于解的唯一性:

书上写的

设 $x_1,x_2$ 是该方程组的两个解，那么必定有 $x_1-x_2\equiv 0 \pmod {m_i}$ 。而由于 $m_i$ 两两互质，且 $M=\prod\limits_{i=1}^n m_i$ ，因此有 $x_1-x_2\equiv 0 \pmod M$ 。

关于这里，为什么已知在 $m_i$ 意义下同余，能推出在$M$ 下同余？