这里如果只是用$\bm{a}\times\bm{b}$判断$\bm{a},\bm{b}$的夹角会出锅. 因为$\bm{a}\times\bm{b}=\left|\bm{a}\right|\left|\bm{b}\right|\sin(\theta)$.

而$\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)$. 据此可构造出Hack数据:

input:
1
4
0 0
1 1
2 1
1 0

output:
0

一些错误的代码会输出2.

这个多边形的样子: