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过年啦！小 $Q$ 的亲朋好友开始互相拜年。

假设小 $Q$ 有 $n$ 个亲朋好友，每天每个亲朋好友可以选择出去拜年或宅在家里。

如果他（或她）出去拜年，那么他（或她）可以去任意多的亲朋好友家里拜年，但是那些去他（或她）家里拜年的人将会无功而返；

如果他（或她）宅在家里，那么可以有任意多的亲朋好友去他（或她）家里拜年，只是他（或她）这一天就不能出去拜年了。

求：最少的天数（用 $n$ 表示），使得所有亲朋好友之间互相拜过年。

说人话：已知 $G=(V,E)$ 是完全图，其中 $|V|=n$，定义 $S=\{T\space |T\subseteq E \text{ 且 }\forall (u,v),(x,y)\in T , v\ne x\space\}$ ，对于 $X\subseteq S\text{ 且 }\bigcup\limits_{T\in X}T=E$，求$|X|_{\min}$。