给定一个多项式(字符串)和变量个数（$N<=26$）.
多项式形如 $(ax+by+cz)(dx+ey+fz)$ ,由若干个括号及括号的表达式组成，即

(...)(...)(...)...(...)

需将其展开，如输入

2
(x+y)(2x+3y)

要输出

2x^2+5xy+3y^2

如每个括号中任意一个变量的次数不会超过一次，例如不会有 $x^2$，$x^3$ 或 $xy$出现，该怎么实现？