请用数学归纳法证明朱世杰恒等式
∑k=nm(nk)=(nn)+( nn+1)+...+(nm)=( n+1m+1)\sum_{k = n}^{m} (^{k}_{n})=(^{n}_{n})+(^{n+1}_{\ \ \ n}) + ... + (^{m}_{n})=(^{m+1}_{\ n+1})∑k=nm(nk)=(nn)+( nn+1)+...+(nm)=( n+1m+1)
其中 n,m∈N,n≤mn, m \in N, n \le mn,m∈N,n≤m
