本题的大部分解法应用了这样的思路：存在一个较小的阈值 $\lambda$​，使得当一个数被操作 $\lambda$​ 次之后，这个数就不再发生任何变化，于是可以使用树状数组/线段树简单维护区间和，除去预处理部分后，时间复杂度为 $\mathcal{O}((n+q)\times(\lambda^2+\lambda\log n))$​，其中 $\lambda^2$​ 项常数较大.

可以看出，$\lambda$ 如果选得太大，会严重影响算法的速度；然而如果选得太小，正确性会出现问题.

抱着这样的想法，我提交了若干次，逐渐减小 $\lambda$ 的取值，试图寻找到可行的 $\lambda$ 最小是多少 qwq......

然后发现，这道题的官方数据上，$\lambda=5$ 是可以过的......还顺便以不加任何优化甚至带上了浮点数乘方的代码拿到了这道题的严格第三优解......；就算 $\lambda=4$ 也只会 WA 掉 10,11 两个测试点......​

更加令人惊奇的是，取 $\lambda=5$ 是过不了样例的......样例要求取 $\lambda\geq7$ 才行......