RT，已知模数 $m= q^t <10^{18}$ （$q$ 为奇质数，$t \ge 1$），$0<p<m$ 且 $p$ 不一定是质数。怎么求出模 $m$ 意义下的一个原根 $g$ 和满足 $g^u \equiv p \pmod m$ 的 $u$？

显然 BSGS 不行。